Cara membagi sudut 90° menjadi dua sama besar

Gambar dibawah menunjukkan cara membagi sudut 90° menjadi  dua sama besar. Langkah pertama buat garis AB dengan  panjang sembarang, buat garis C tegak lurus di titik B. Sudut  ABC adalah 90°. Buat busur lingkaran di titik B dengan panjang jari-jari  sembarang. Busur lingkaran tersebut memotong garis AB di titik  D dan memotong garis BC di titik E. Dengan jari-jari yang  sama, buat busur lingkaran di titik E dan D.  Busur lingkaran tersebut berpotongan di titik H, buat garis  dari titik B ke H maka sudut CBH adalah separo dari sudut  ABC, yaitu 45°. Bila besar sudut ABF adalah 60°, maka dengan  jalan memindahkan EF akan diperoleh titik G. Bila titik G kita  hubungkan dengan B maka besar sudut ABG adalah 120°

 

Gambar 4.12. menunjukkan cara membuat sebuah segi  empat sama sisi. Langkah pertama, buat garis AB yang telah  ditentukan panjangnya. Buat garis tegak lurus di titik B,  kemudian buat busur lingkaran dengan jari-jari AB, titik B  sebagai pusat. Garis tersebut memotong garis tegakk lurus di  titik C. Buat busur lingkaran di titik C dan A dengan jari-jari  AB. Busur lingkaran tersebut berpotongan di titik D.  Hubungkan titik-titik ABCD maka terbentuk segi empat sama  sisi.

Gambar 4.13. menunjukkan cara membuat empat persegi  panjang dengan sisi panjang AB dan sisi pendek BD. Buat  garis AB dengan panjang yang telah ditentukan, kemudian  buat garis tegak lurus terhadap garis AB di titik A.  Selanjutnya buat busur lingkaran di titik A dan B dengan jarijari BD, yaitu sisi pendek. Tarik garis sejajar garis AB melalui  titik C. Garis tersebut memotong busur lingkaran yang lain di  titik D. Langkah terakhir hubungkan titik-titik ABCD maka  terbentuk segi empat yang kita inginkan.

Gambar 4.14. menunjukkan cara membuat segi empat belah  ketupat. Buat garis AB dengan panjang yang telah  ditentukan, kemudian buat garis yang membentuk sudut 60°  di titik B. Buat busur lingkaran di titik B dengan jari-jari AB,  garis tersebut memotong garis sudut 60° di titik C. Dengan  jari-jari yang sama buat busur lingkaran di titik C dan A, perpotongan busur A dan C merupakan titik D. Hubungkan  titik-titik ABCD maka terbentuk segi empat belah ketupat  yang kita inginkan.

Gambar 4.15. menunjukkan cara membuat belah ketupat  yang telah diketahui sisi tingginya. Langkah pertama buat  garis lurus AB, kemudian tarik garis tegak Iurus AB di titik A  dan titik E pada garis AB. Buat busur lingkaran di titik A dan  E dengan panjang jari-jari sama dengan tinggi belah ketupat.  Busur lingkaran memotong garis tegak lurus di titik P dan Q.  Selanjutnya tarik garis tegak lurus di titik P dan melalui titik  Q. Titik C terletak di antara P dan Q. Selanjutnya hubungkan  titik A dengan titik C. Buat busur lingkaran di titik C dengan  panjang jari-jari CA memotong perpanjangan garis PQ di titik  D. Buat busur lingkaran dengan jari-jari yang sama di titik A  memotong garis AE di titik B, hubungkan titik B dengan titik D,  maka terbentuk belah ketupat ABCD sesuai keinginan kita.